Автор |
Тема: Стефан Банах- Львовский математик с мировым именем (Прочитано 8927 раз) |
|
Guest is IGNORING messages from: .
olegin
Живет здесь
Я люблю этот форум!
Просмотреть Профиль »
Сообщений: 3520
|
 |
Стефан Банах- Львовский математик с мировым именем
« В: 10/12/07 в 20:08:02 » |
Цитировать » Править
|
БАНАХ, СТЕФАН (Banach, Stefan) (1892–1945), математик. Родился 30 марта 1892 в Кракове. В 1914 окончил Львовский политехнический институт. Познакомившись с Г.Штейнгаузом, увлекся математикой и в 1918 опубликовал первую работу по теории функций действительного переменного. С 1919 преподавал в Львовском политехническом институте, с 1922 – в Львовском университете. В 1924 стал профессором Львовского университета и членом-корреспондентом Польской Академии наук. Перед самой войной был избран президентом Польского математического общества. В 1939, после присоединения Львова к Украине, стал деканом физико-математического факультета Львовского университета. В годы немецкой оккупации Банах подвергся изощренным издевательствам: ученого использовали для кормления вшей с целью выработки противотифозной вакцины. После освобождения Львова Банах вновь возглавил физико-математический факультет Львовского университета. Умер Банах во Львове 31 августа 1945.
С именем Банаха связывают прежде всего создание современного функционального анализа. Вместе со своими коллегами (математиками Штейнгаузом, Шаудером, Орличем) он суммировал и обобщил все разработанные ранее концепции и теоремы, относящиеся к этой области, и построил на их основе стройную систему. Ввел понятие полных линейных нормированных пространств (теперь их называют банаховыми пространствами), которые нашли применение в различных областях математического анализа, а также доказал ряд фундаментальных теорем. В 1932 в Варшаве был опубликован основной труд Банаха – Теория линейных операций (Thorie des opration). Банах занимался также ортогональными рядами, внес вклад в разработку теории меры и интегрирования. Несколько его работ посвящены теории обыкновенных дифференциальных уравнений (банахово среднее) и теории функций комплексного переменного.
Лучшей рекомендацией для львовских ученых, выезжающих за рубеж на научные симпозиумы или преподавательскую работу, служат слова: «Этот ученый из университета, в котором работал Стефан Банах...» И больше вопросов не возникает.
Его называют просто — гений математики. Не имея законченного высшего образования, он был ведущим университетским математиком, а затем и первым деканом физико-математического факультета, удостоился всех самых высоких научных званий. И хотя функциональный анализ стал приоритетом в научной деятельности ученого, не меньшие заслуги он приобрел в разработке теорий функций и ортогональных рядов, меры и множеств. Перечень заслуг Банаха был бы неполным, если бы мы не вспомнили еще об одном уникальном творении львовского математика, о котором и сегодня говорит весь математический мир. Речь идет о «Шкотской (шотландской) книге», инициатором создания которой (в соавторстве с лучшими математиками Львова) стал тоже Стефан Банах.
Не так давно во Львове состоялась международная научная конференция «Функциональный анализ и его применение», посвященная 110-летию со дня рождения великого математика Стефана Банаха. На конференцию приехали более двухсот ученых из 23 стран мира.
Так кто же он, признанный во всем математическом мире человек? Родился Стефан Банах 30 марта 1892 года в Кракове. Он был сыном Екатерины Банах и служащего Стефана Гречека. Воспитывался без матери: когда мальчику было всего несколько дней, она отдала его на воспитание бабушке, матери отца, а затем он жил в семье своих опекунов. Банах не раз пытался узнать хоть что-то о своей матери, но всякий раз отец (кстати, переживший сына на 13 лет — Банах умер в августе 1945 года во Львове и похоронен на Лычаковском кладбище), связанный словом чести, отказывал ему даже в минимальной информации. Правда, отец дал обещание матери Стефана, что будет помогать мальчику до получения им аттестата зрелости. Вначале Стефан Банах закончил народную школу, а затем стал учеником гимназии в Кракове. Скромные материальные возможности вынуждали его давать частные уроки. Уже в гимназические годы среди других предметов Стефан выделял математику. Однако в списке «особенно одаренных» выпускников гимназии Банаха не было. Его фамилия значилась в группе детей с «обычными способностями». После окончания гимназии помощь со стороны отца для молодого человека закончилась. Он выехал на учебу во Львов без финансовой поддержки и должен был сам зарабатывать на обучение во Львовской политехнике. Поэтому экзамены на так называемый «полудиплом» (что означало защиту двух курсов) сдал лишь в 1914 году. Когда началась Первая мировая война, он вновь возвратился в Краков. Занимался репетиторством. Его жизнь круто изменилась весной 1916 года, после случайной встречи с Хуго Штейнхаусом, известным математиком. Она изменила не только профессиональную, но и личную жизнь Стефана Банаха. Через Х.Штейнхауса он познакомился со своей будущей женой Луцией Браус.
...Был вечер. Прогуливаясь улочками древнего Кракова, Штейнхаус увидел двух молодых людей и услышал слова: «мера Лебега», что математика его уровня сразу заинтересовало. Молодыми людьми оказались Стефан Банах и Отто Никодим, тоже будущий известный математик, живший и работавший во Львове. В своих воспоминаниях Х.Штейнхаус утверждал, что «самым большим открытием его жизни стал Стефан Банах».
Первую научную задачу, которую поставил Банаху Штейнхаус, молодой математик успешно решил. В результате появилась написанная в соавторстве первая научная статья. В 1920 году профессор Львовской политехники Антон Ломницкий по рекомендации Штейнхауса пригласил Банаха ассистентом на кафедру математики. И в этом же году Стефан Банах написал докторскую диссертацию (работу над которой оттягивал несколько лет), ставшую седьмой его научной работой и первой по функциональному анализу. С 1922 года Стефан Банах начинает работать во Львовском университете. Вначале ему присваивают звание «чрезвычайный профессор», а затем — «обычный профессор». Таким образом, университет, принимая во внимание особый талант и научную ценность работ, присваивает Банаху наивысшие научные степени, несмотря на то, что он не имел законченного высшего образования. Банах становится четвертым профессором математики на математико-естественном факультете, где кроме Х.Штейнхауса преподавали Е.Жилинский и С.Рузевич. В 1924 году Стефан Банах был избран членом-корреспондентом Польской академии наук. Позже он стал членом-корреспондентом АН Украины.
Начало войны застало математика в Киеве. Последним поездом, направлявшимся во Львов, он возвращается к жене и сыну. Во время оккупации работает в институте, где проводились исследования по противотифозным прививкам. Это и помогло пережить войну. Однако уже 31 августа 1945 года великого математика не стало. Но остались его труды, ученики, его удивительное отношение к математике («Математика — самое прекрасное и самое мощное изобретение человеческого духа. Математика такая же древняя, как и сам человек») и его «Шкотская книга»...
Возвращаясь после заседаний математического общества, львовские математики облюбовали для себя кафе «Рома», располагавшееся на углу Академической. Но после того, как хозяин кафе отказал Стефану Банаху в кредите, они «переехали» напротив, в «Шкотскую кавьярню», расположенную аккурат напротив «Ромы». Чем больше можно было досадить прыткому владельцу «Ромы»?
«Шкотская кавьярня» была оформлена в венском стиле. Через некоторое время маленькие столики с мраморным покрытием стали очень удобным местом для записи математических формул. Естественно, владелец кафе не был доволен подобным своеволием. Ситуацию спасла жена Банаха, купив математикам записную (что-то вроде конторской) книгу, ставшую впоследствии знаменитой «Шкотской книгой».
Штейнхаус рассказывал, что стол, за которым сидели Банах с Мазуром, а позже и математик Улам, находился в центре кафе. Они встречались каждый день и просиживали по нескольку часов, а одна из встреч продолжалась целых 17 часов. Ее результатом стало доказательство теоремы пространства Банаха. К сожалению, это доказательство не было записано на бумаге, и сегодня никто не знает, как его воспроизвести. По словам Штейнхауса, после закрытия кафе формулы, написанные химическим карандашом на мраморном столике, были, как всегда, стерты швейцаром. Как это ни печально, но такая судьба постигла и многие другие теоремы, доказанные Банахом и его учениками. Ученому просто не хватало времени записывать и редактировать все свои теоремы; он выдавал их огромное количество. Банах побил все рекорды по скорости, с которой получал все новые и новые результаты, так как решение одной проблемы приводило к возникновению следующей. Поэтому Банах не делал записей своих научных открытий, он только устно сообщал о них математическому обществу.
Тем не менее «Шкотская книга» состоялась, и это — одна из наиболее почитаемых реликвий математического мира. Задания в книге записывались на нечетных страницах, а с противоположной стороны оставляли место для будущих ответов. В качестве вознаграждения за решение архисложной задачи предлагались, к примеру (опять же с юмором), пять малых кружек пива, вино, ужин в «Жорже», а за самую сложную, предложенную близким другом Банаха — Мазуром, автор определил живого гуся...
Книга стала неофициальной общественной научной публикацией. Первая запись была сделана 17 июля 1935 года, а 31 марта 1941 года, когда была сделана последняя, в книге было зафиксировано 193 математические проблемы. Банах «увековечил» там 14 задач (и еще одиннадцать совместно с Мазуром и Уламом), Улам — сорок (плюс 15 общих), Мазур — 24 (и еще 19 общих).
После начала военных действий вся работа, естественно, прекратилась. Ученые думали, как сохранить книгу. По одной из версий, ее закопали возле ворот футбольного поля на стадионе во Львове. После войны Штейнхаус переслал копию книги Станиславу Уламу в Соединенные Штаты Америки. В 1957 году Улам перевел ее на английский язык и разослал друзьям-математикам. Через год он привез ее на международный конгресс математиков, и таким образом она стала доступна всем его участникам.
Сегодняшние математики, обращаясь к тому времени, говорят, что трудно переоценить роль «Шкотской книги» в развитии функционального анализа и других направлений математики. Это был огромный рывок в сторону прогресса, развития математической мысли. Часть сложных задач была решена сразу, некоторые — после мировой войны, но остались еще и нерешенные, которые будоражат умы современных ученых. Например, проблема Мазура (под номером 153, датируемая 6 ноября 1936 года), за которую он пообещал живого гуся, оставалась нерешенной вплоть до 1972 года. Ее решил шведский математик Пэр Энфло, он же и получил в Варшаве обещанную награду лично из рук автора задачи. На нынешней львовской конференции присутствовал математик из Польши Жиляско вместе со своей женой, которая двадцать лет назад приготовила призового гуся Пэру Энфло...
После войны оригинал книги Банаха перешел к его жене, а позже — сыну. В 80-х годах книга стала собственностью Института математики Польской академии наук и хранится в Центре Банаха. В 1981 году появилась ее вторая, отредактированная версия, в которой отображено сегодняшнее состояние внесенных в книгу математических проблем. Издание дополнено историческими комментариями.
Интересно, что совсем недавно несколько задач из «Шкотской книги» решил молодой львовский ученый Андрей Загороднюк. Правда, пять обещанных более пятидесяти лет назад «малых кружек пива» он не получил, но, опубликовав свои решения в научном журнале, стал известным и признанным в широких математических кругах.
Что касается уровня и влияния львовской математической школы в середине прошлого столетия, то профессор Львовского национального университета Михаил Заричный, два года преподававший в одном из престижных американских вузов, рассказал, что в промежутках между двумя мировыми войнами в Европе было три математических столицы: Париж, Геттингем (Германия) и Львов. Об этом он прочитал в одном из солидных научных журналов США. А Банах в 30—50-е годы был безусловным лидером львовских математиков. Позже стиль формулирования научных проблем, подобный «Шкотской книге», был заимствован и «пошел» по миру. Сегодня есть электронные публикации со списком открытых проблем, есть печатные книги.
— Хорошо сформулированная математическая задача — это уже половина дела, — говорит Михаил Заричный. — Сейчас создан Международный институт развития математических проблем. Выделено семь основных задач, за решение каждой из которых объявлено вознаграждение — один миллион долларов! Что фактически приравнивается к Нобелевской премии. А начиналось все во Львове, с Банаха и «Шкотской книги».
— Львовская школа математики и сегодня признана в мире, — продолжает разговор декан механико-математического факультета Львовского университета Ярослав Притула. — Немало наших выпускников работают на Западе, да и в Украине двигают науку вперед. Дефицита талантливых ученых не ощущаем. У нас хорошие математические традиции. Но сегодня нужно искать и новое применение математики, скажем, в социальных науках, экономике. Наши выпускники успешно работают не только в чисто теоретической математике, но все больше в них нуждаются экономические структуры, финансовые, банковские. На факультете читаются социальные курсы, связанные с применением аналитических, математических методов в этих сферах, а также в социологии и политологии. Недавно профессор Заричный издал свой учебник, который как раз и относится к моменту социального выбора. Древняя математика сегодня все больше становится мостиком между естественными и гуманитарными науками. На факультете работает очень мощный преподавательский коллектив: 15 докторов наук (ежегодно защищается несколько докторских диссертаций), не говоря уже о кандидатах. И те, кто заканчивает факультет, проходят хорошую математическую школу.
...Сегодня о том, что в престижном львовском вузе несколько десятилетий преподавал известный во всем мире математик, говорит лишь стилизованная мемориальная доска. Ученые обратились к городскому голове Львова с просьбой увековечить память об ученом-математике и на бывшей «Шкотской кавьярне», до недавнего времени называвшейся «Десертный бар». Чтобы выкупить ее, у научного люда, естественно, денег нет. Говорят, приобрели ее небедные коммерческие структуры, и там вовсю идет ремонт... Вот только знают ли они о Банахе и истории «Шкотской книги», написанной именно здесь?..
Маленький Банах (3 года) в Кракове:http://banach.univ.gda.pl/jpg/best/banach1x.jpg
Банаху 27 лет(1919 г):http://banach.univ.gda.pl/jpg/best/banach2x.jpg
44 года(1936):http://banach.univ.gda.pl/jpg/best/banach3x.jpg
52 года(1944):http://banach.univ.gda.pl/jpg/best/15x.jpg
Кофейня Шкоцкая(Академическая):http://banach.univ.gda.pl/jpg/kaw_szkocka01x.jpg
Нейрохирург Стефан Банах-сын математика(1942):http://banach.univ.gda.pl/jpg/best/04x.jpg
Дом семейства Редлов,в котором умер С.Банах:http://banach.univ.gda.pl/jpg/14xdom-riedlow.jpg
Семейный склеп Редлов,в котором похоронен математик(Лычаков):http://banach.univ.gda.pl/jpg/17x.jpg
http://banach.univ.gda.pl/jpg/grob1x.jpg
|
| « Изменён в : 02/23/09 в 14:32:46 пользователем: olegin » |
 Зарегистрирован |
|
|
|
antonina
Beholder
Живет здесь
Я люблю этот Форум!
Просмотреть Профиль »
Сообщений: 2204
|
|
Re: Стефан Банах- Львовский математик с мировым им
« Ответить #1 В: 10/13/07 в 15:49:14 » |
Цитировать » Править
|
Пене Олег, моя личая благодарность! Добавлю, что в этой "Шкоцкой" Банах зачастую принимал экзамены и зачеты у студентов, а иногда прямо оттуда отправлялся на лекции.
"Шкоцкая" книга уцелела чудом: уезжая из Львова, сын Банаха отдал ее знакомой девушке. В дороге его ограбили до нитки, так что не отдай он книгу...
Улам был причастен к созданию водородной бомбы, а Михаил Зарицкий - отец нашей знакомой Катруси Зарицкой.
(Пане Олег, точно Заричный? Вроде бы Зарицкий.)
В популярной литературе бытовали разные версии смерти Банаха, но вроде бы от рака. К нему очень тепло относились советские математики, специально приезжавшие во Львов, чтобы с ним встретиться. Во время войны он выжил благодаря сотрудничеству с институтом Вейгля.
|
|
Зарегистрирован |
Нехай і на цей раз
Вони в нас не вполюють нікого
|
|
|
Бенни
Administrator
б. Бенедикт
Просмотреть Профиль »
Сообщений: 2542
|
|
Re: Стефан Банах- Львовский математик с мировым им
« Ответить #2 В: 10/13/07 в 19:57:39 » |
Цитировать » Править
|
Спасибо!
Да, великому математику, в отличие от многих его коллег, во время войны не нашлось лучшего применения, чем кормить кровью паразитических насекомых для выработки противотифозной вакцины.
Конечно, поляки считают Банаха своим соотечественником, и не без оснований. Однако от одного из современных львовских математиков я слышал, что этнически он был русином.
|
| « Изменён в : 10/13/07 в 20:06:22 пользователем: Бенни » |
Зарегистрирован |
|
|
|
antonina
Beholder
Живет здесь
Я люблю этот Форум!
Просмотреть Профиль »
Сообщений: 2204
|
|
Re: Стефан Банах- Львовский математик с мировым им
« Ответить #3 В: 10/15/07 в 11:34:27 » |
Цитировать » Править
|
Да, и это называлось как одна из причин его преждевременной смерти. Но вроде все-таки от рака.
Относительно его этнического происхождения - ничего путного предположить не могу. Фамилия нейтральная. Все. кто его знал, сохранили о нем самые лучшие воспоминания.
А применение ... что ж, математикам Кравчуку и Сороке тоже не нашлось иного применения, как одному расстрел, второму - лагерь. А математиков вообще так мало...
|
|
Зарегистрирован |
Нехай і на цей раз
Вони в нас не вполюють нікого
|
|
|
Бенни
Administrator
б. Бенедикт
Просмотреть Профиль »
Сообщений: 2542
|
|
Re: Стефан Банах- Львовский математик с мировым им
« Ответить #4 В: 10/16/07 в 13:26:12 » |
Цитировать » Править
|
Все-таки в других странах уцелело гораздо больше. Кто работал по специальности на союзников, кто на Рейх - так и избежали фронта и репрессий. А из кружка Банаха, АФАИК, погибли почти все.
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
antonina
Beholder
Живет здесь
Я люблю этот Форум!
Просмотреть Профиль »
Сообщений: 2204
|
|
Re: Стефан Банах- Львовский математик с мировым им
« Ответить #5 В: 10/17/07 в 11:29:48 » |
Цитировать » Править
|
Сейчас подумаю - нет, кажется, не все. Улам вовремя эмигрировал, и Зарицкий (это не совсем кружок Банаха, но близко), несмотря на то, что его дочь и зять были в заключении - не только не попал под репрессии, но даже сделал кое-какую академическую карьеру, правда, ему пришлось временно переехать в Закарпатье. Да и позже многие польские математики называли себя непосредственными учениками Банаха.
|
|
Зарегистрирован |
Нехай і на цей раз
Вони в нас не вполюють нікого
|
|
|
olegin
Живет здесь
Я люблю этот форум!
Просмотреть Профиль »
Сообщений: 3520
|
|
Re: Стефан Банах- Львовский математик с мировым им
« Ответить #6 В: 10/17/07 в 11:58:39 » |
Цитировать » Править
|
Не все же ученые были коллаборационистами.А вот на фото сотрудники Банаха-Станиславы Мазур и Улам:http://banach.univ.gda.pl/jpg/mazur-ulam1.jpg
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
antonina
Beholder
Живет здесь
Я люблю этот Форум!
Просмотреть Профиль »
Сообщений: 2204
|
|
Re: Стефан Банах- Львовский математик с мировым им
« Ответить #7 В: 10/18/07 в 13:11:02 » |
Цитировать » Править
|
UPD – вот несколько более точные сведения о посетителях Шкоцкой кавярни и их дальнейшей судьбе
«Кнайпу посещали также сотрудники Банаха - ученый с мировым именем Гуго Стейнхауз, Юлиан Шаудер (жертва гитлеровцев в 1943 году), Станислав Улам и несколько более молодые профессоры Станислав Мазур, Владислав Орлич и Стефан Качмар (жертва Катыни). Также профессора философии, занимающиеся математической логикой: Казимир Айдукевич и Леон Хвостек. Преподаватели Политехники Антон Ломницкий и Владимир Стожек. Оба убиты на Вулецких горах в июле 1941 г.»
|
|
Зарегистрирован |
Нехай і на цей раз
Вони в нас не вполюють нікого
|
|
|
olegin
Живет здесь
Я люблю этот форум!
Просмотреть Профиль »
Сообщений: 3520
|
|
Re: Стефан Банах- Львовский математик с мировым им
« Ответить #8 В: 04/30/08 в 19:52:51 » |
Цитировать » Править
|
«Шкотская кавьярня» была оформлена в венском стиле. Через некоторое время маленькие столики с мраморным покрытием стали очень удобным местом для записи математических формул. Естественно, владелец кафе не был доволен подобным своеволием. Ситуацию спасла жена Банаха, купив математикам записную (что-то вроде конторской) книгу, ставшую впоследствии знаменитой «Шкотской книгой».
Штейнхаус рассказывал, что стол, за которым сидели Банах с Мазуром, а позже и математик Улам, находился в центре кафе. Они встречались каждый день и просиживали по нескольку часов, а одна из встреч продолжалась целых 17 часов. Ее результатом стало доказательство теоремы пространства Банаха. К сожалению, это доказательство не было записано на бумаге, и сегодня никто не знает, как его воспроизвести. По словам Штейнхауса, после закрытия кафе формулы, написанные химическим карандашом на мраморном столике, были, как всегда, стерты швейцаром. Как это ни печально, но такая судьба постигла и многие другие теоремы, доказанные Банахом и его учениками. Ученому просто не хватало времени записывать и редактировать все свои теоремы; он выдавал их огромное количество. Банах побил все рекорды по скорости, с которой получал все новые и новые результаты, так как решение одной проблемы приводило к возникновению следующей. Поэтому Банах не делал записей своих научных открытий, он только устно сообщал о них математическому обществу.
Тем не менее «Шкотская книга» состоялась, и это — одна из наиболее почитаемых реликвий математического мира. Задания в книге записывались на нечетных страницах, а с противоположной стороны оставляли место для будущих ответов. В качестве вознаграждения за решение архисложной задачи предлагались, к примеру (опять же с юмором), пять малых кружек пива, вино, ужин в «Жорже», а за самую сложную, предложенную близким другом Банаха — Мазуром, автор определил живого гуся...
Ссылка:ЗДЕСЬ
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
olegin
Живет здесь
Я люблю этот форум!
Просмотреть Профиль »
Сообщений: 3520
|
|
Re: Стефан Банах- Львовский математик с мировым им
« Ответить #9 В: 02/17/09 в 23:39:49 » |
Цитировать » Править
|
on 10/18/07 в 13:11:02, antonina wrote:UPD – вот несколько более точные сведения о посетителях Шкоцкой кавярни и их дальнейшей судьбе
«Кнайпу посещали также сотрудники Банаха - ученый с мировым именем Гуго Стейнхауз |
|
Его называют Гуго Штейнгауз.Он посвятил памяти Банаха великолепную статью.
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
olegin
Живет здесь
Я люблю этот форум!
Просмотреть Профиль »
Сообщений: 3520
|
|
Re: Стефан Банах- Львовский математик с мировым им
« Ответить #10 В: 02/17/09 в 23:42:13 » |
Цитировать » Править
|
on 10/16/07 в 13:26:12, Бенни wrote:| А из кружка Банаха, АФАИК, погибли почти все. |
|
Если бы погибли все,то США не видать такого изобретения как водородная бомба.
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
antonina
Beholder
Живет здесь
Я люблю этот Форум!
Просмотреть Профиль »
Сообщений: 2204
|
|
Re: Стефан Банах- Львовский математик с мировым им
« Ответить #11 В: 02/18/09 в 10:25:24 » |
Цитировать » Править
|
А бедных студентов-математиков не мучали бы функциональным анализом 
|
|
Зарегистрирован |
Нехай і на цей раз
Вони в нас не вполюють нікого
|
|
|
olegin
Живет здесь
Я люблю этот форум!
Просмотреть Профиль »
Сообщений: 3520
|
|
Re: Стефан Банах- Львовский математик с мировым им
« Ответить #12 В: 02/18/09 в 13:38:14 » |
Цитировать » Править
|
on 02/18/09 в 10:25:24, antonina wrote:| А бедных студентов-математиков не мучали бы функциональным анализом |
|
На Ваше замечание лучше Банаха и не ответишь: «Знаешь, друг, что я тебе скажу? Гуманитарные науки в средней школе важнее математики — математика это острый инструмент, он не для детей...».
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
antonina
Beholder
Живет здесь
Я люблю этот Форум!
Просмотреть Профиль »
Сообщений: 2204
|
|
Re: Стефан Банах- Львовский математик с мировым им
« Ответить #13 В: 02/18/09 в 14:40:43 » |
Цитировать » Править
|
Извините, на самом деле глупость сморозила. Это потому, что функциональный анализ per se - слишком острая штука даже для вполне взрослых студентов-математиков. Как вспомню все те Банаховы меры...
|
|
Зарегистрирован |
Нехай і на цей раз
Вони в нас не вполюють нікого
|
|
|
olegin
Живет здесь
Я люблю этот форум!
Просмотреть Профиль »
Сообщений: 3520
|
|
Re: Стефан Банах- Львовский математик с мировым им
« Ответить #14 В: 02/22/09 в 22:58:03 » |
Цитировать » Править
|
Начиная с третьего курса учебы, почти все идеи моих работ по математике созревали под влиянием бесед с
Мазуром и Банахом. Банах говорил, что некоторые из моих работ отличались «необычностью» в постановке задач и обзоре возможных доказательств. Однажды, несколько лет спустя, он сказал мне,что его поражало то, насколько часто эти «необычные» подходы оправдывали себя. Слова эти из уст великого ученого в адрес
молодого человека двадцати восьми лет были, наверное, величайшей из всех когда-либо заслуженных мною похвал.
Что же касается способностей Банаха, то будь то математическая дискуссия или короткое замечание на какую-то общую тему — во всем почти сразу можно было почувствовать огромную силу его ума. Он трудился с огромным напряжением, но в те моменты прекращал работу и некоторое время пребывал в кажущемся бездействии. Но и в эти промежутки времени его мозг продолжал работать над отбором тех утверждений — своего рода пробных шаров — которые могли бы наилучшим образом послужить в качестве основных теорем в какой-нибудь последующей области изучения.
Он любил вести длинные математические дискуссии с друзьями и студентами. Я вспоминаю одно наше «заседание» в Шотландском кафе с Мазуром и Банахом, продолжавшееся семнадцать часов подряд, когда мы прерывали нашу беседу лишь для того,чтобы перекусить. Более всего меня вдохновляло то, как он мог
обсуждать математические вопросы, обосновывать их и находить доказательства в ходе таких бесед.
Поскольку дискуссии эти чаще всего проходили в соседних кафе или маленьких харчевнях, некоторые математики часто там же и обедали. Сейчас мне кажется, что еда там была так себе,но напитков было великое множество. У столов были белые мраморные поверхности, на которых можно было писать карандашом
и, что не менее важно, с них было легко стирать надписи.
Проливался внезапный и непродолжительный поток речи, на столе писалась пара строчек, иногда слышался смех одного из собеседников, а затем наступало длительное молчание, во время которого мы пили кофе, уставившись друг на друга отсутствующим взглядом — вот так это обычно бывало. Должно быть, посетителей,
сидевших за соседними столиками, озадачивало столь странное поведение. Однако именно такое упорство и умение сконцентрироваться являются самыми важными условиями истинно плодотворной работы в области математики.
Эти долгие собрания в кафе с Банахом, а чаще с Банахом и Мазуром были в своем роде уникальны. Сотрудничество наше разворачивалось с таким размахом, равного которому я уже нигде никогда не встречал, возможно только в Лос-Аламосе в годы войны.
Банах признался мне как-то, что еще с самой юности его особенно привлекал сам поиск доказательств, т. е. демонстрация предположений. В его подсознании была заложена способность отыскивать скрытые пути — отличительное свойство его особого дара.
Через год или два Банах перенес наши ежедневные заседания из Римского кафе в Шотландское кафе, что находилось как раз через улицу. Стоцек проводил там ежедневно пару часов, играя в шахматы с Никлиборцем за чашкой кофе. Другие математики, окружив их, давали непрошенные советы. Изредка там появлялись
Куратовский и Штейнгауз. Обычно они посещали более изысканные места, славящиеся лучшей выпечкой во всей Польше.
Было трудно оказаться выносливее Банаха или «впитать» в себя больше, чем он во время этих заседаний. Мы обсуждали на них задачи, которые обычно прямо там же и ставились, и зачастую не находили решения даже после нескольких часов размышлений, а на следующий день Банах появлялся, держа в руках несколько
маленьких листочков с основными пунктами доказательств, которые он успел закончить накануне.
Банах имел потрясающую способность к постановке задач, охватывающих целые разделы математических дисциплин, и его публикации лишь частично отражают его математические пристрастия. Его интересы в математике были гораздо разнообразнее, чем можно было себе представить по его опубликованным работам. Очень велико было его влияние на других математиков во Львове и в Польше. Он, без сомнения, является одной из выдающихся фигур этого примечательного периода между двумя войнами, во время которого было так много сделано в области математики.
У меня нет достоверных сведений о его жизни и работе на период от начала войны и до его преждевременной смерти осенью 1945 года. По обрывочной информации, полученной позднее, мы узнали, что во время немецкой оккупации он все еще оставался во Львове и претерпевал большие лишения. Выжив, чтобы увидеть поражение Германии, Банах умер в 1945 году от болезни легких, возможно от рака. Я часто видел, как он выкуривал по
пять пачек сигарет в день.
За несколько лет от начала ведения Шотландской книги городу Львову, да и самой книге суждено было прожить очень бурную историю. В начале Второй мировой войны город оккупировали русские. Из нескольких пунктов ближе к концу книги явствует, что в город, по-видимому, приезжали русские математики. Они записали в ней несколько задач с обещанием вручить премию тому, кто решит их. Последняя указанная в книге дата — 31 мая 1941 года. Пункт № 193 содержит набор довольно загадочных численных результатов с подписью Штейнгауза, связанный с задачей о распределении количества спичек в коробке. Записи прекращаются после начала войны между Германией и Россией, когда летом 1941 года Львов оккупировали немецкие войска. Мне не известно, что стало с книгой в последующие годы войны. Штейнгауз говорил, что сын Банаха, который сейчас работает в Польше нейрохирургом, привез этот документ в Вроцлав (прежде Бреслау).
Когда летом 1939 года я в последний раз приехал во Львов, за несколько дней до моего отъезда мы с Мазуром обсуждали вероятность наступления войны. Люди тогда ожидали начала еще одного кризиса, вроде того, что был в Мюнхене, но никак не надвигающейся мировой войны. Однако Мазур сказал мне: «Должно быть,начнется война. Что мы будем делать с Шотландской книгой и нашими совместными неопубликованными работами? Ты уезжаешь в Соединенные Штаты и, вероятно, будешь в безопасности. Если город будут бомбить, я положу рукописи и книгу в ящик и зарою его в землю.» Мы даже условились насчет места — недалеко от ворот вратаря на футбольном поле, прямо за чертой города. Не знаю, случилось ли все так на самом деле, но книга сохранилась,причем в хорошем состоянии, так как после войны Штейнгауз даже выслал мне копию. В 1957 году я перевел ее и разослал многим друзьям-математикам, живущим в США и за рубежом.
Многие уцелевшие математики из Львова продолжают работать сейчас во Вроцлаве. Традиция Шотландской книги продолжается. С 1945 года были выдвинуты и записаны новые задачи, и уже начат новый том.
Станислав Улам.Приключения математика.
"Шотландская книга" с автографами Банаха и Улама в экспозиции Вроцлавского музея.
Здание Старого Университета им.Яна Казимира во Львове возле церкви Св.Николая,где Банах возглавлял кафедру физико-математических наук.
Памятный медальон на стене Старого Университета в честь прославленного львовского математика.
|
| « Изменён в : 02/23/09 в 14:38:51 пользователем: olegin » |
Зарегистрирован |
|
|
|
|
